根据提供的信息，以下是郑州免费公办学院的排名情况：
河南职业技术学院
始建于1954年，是国家示范性高等职业院校、国家优质高等职业院校、国家“双高计划”建设单位。
郑州铁路职业技术学院
经教育部批准的全日制普通高等学校，全国铁路系统第一所独立设置的高等职业技术学院。
郑州电力高等专科学校
由电力行业举办，以电力职业教育为主体，是中南地区重要的电力技术技能型人才培养培训基地。
河南水利与环境职业学院
排名信息未提供，但作为公办院校，通常会有良好的教育资源。
河南司法警官职业学院
排名信息未提供，但作为司法类公办院校，在相关专业领域有较强的影响力。
郑州澍青医学高等专科学校
河南省唯一的全日制医学类民办普通高等专科学校。
河南检察职业学院
排名信息未提供，但作为检察类公办院校，在相关专业领域有较强的影响力。
郑州信息科技职业学院
排名信息未提供，但作为信息科技类公办院校，在相关专业领域有较强的影响力。
郑州电子信息职业技术学院
排名信息未提供，但作为电子信息类公办院校，在相关专业领域有较强的影响力。
嵩山少林武术职业学院
排名信息未提供，但作为武术类公办院校，在相关专业领域有较强的影响力。
请注意，排名信息可能随时间变化，请以最新的官方发布信息为准。
